ⓘ Vrijeme poluraspada

Izotopi tehnecija

Tehnecij je najlakši hemijski element koji nema stabilnih izotopa. Najstabilniji izotopi su 98 Tc, 97 Tc i 99 Tc. Osim navedenih, dokazano je postojanje još 22 tehnecijeva izotopa čije se atomske mase kreću od 87.933 u 88 Tc do 112.931 u 113 Tc. Vrijeme poluraspada većine ovih izotopa je manje od jednog sata; izuzeci su 93 Tc vrijeme poluraspada 2.75 sati, 94 Tc 4.883 sati, 95 Tc 20 sati i 96 Tc 4.28 dana. Tehnecij posjeduje i veliki broj metastabilnih stanja. 97m Tc je najstabilniji, sa vremenom poluraspada od 90.1 dan energija zračenja 0.097 MeV. Druga metastabilna stanja su 95m Tc vrije ...

Darmštatij

Darmštatij je vještački hemijski element sa simbolom Ds i atomskim brojem 110. To je ekstremno radioaktivni sintetički hemijski element. Najstabilniji poznati izotop mu je darmštatij-281, čije vrijeme poluraspada iznosi oko deset sekundi. Ovaj element prvi put je sintetiziran 1994. godine u Centru za istraživanje teških iona GSI Helmholtz u blizini njemačkog grada Darmstadta, po kojem je i dobio ime. U periodnom sistemu nalazi se u d -bloku transaktinoidnih elemenata. Član je sedme periode PSE a nalazi se u 10. grupi hemijskih elemenata, iako nisu provedeni hemijski eksperimenti kojim bi s ...

Borij

Borij je vještački hemijski element sa simbolom Bh i atomskim brojem 107. Dobio je ime po danskom fizičaru Nielsu Bohru. Pošto je vještački element, ne nalazi se u prirodi nego se može dobiti isključivo u laboratoriji. Radioaktivan je element, njegov najstabilniji izotop, 270 Bh, ima vrijeme poluraspada od oko 61 sekunde, mada postoji, još uvijek ne potvrdeno, otkriće izotopa 278 Bh koji bi mogao imati nešto duže vrijeme poluraspada od 690 sekundi. U periodnom sistemu elemenata nalazi se u d -bloku transaktinoidnih elemenata. Član je 7. periode te spada medu elemente 7. grupe kao peti član ...

Tehnecij-99m

Tehnecij-99m je metastabilni nuklearni izomer tehnecija-99, a označava se kao 99m Tc. Slovo "m" indicira da se radi o metastabilnom nuklearnom izomeru koji podliježe "raspadu" bez transmutacije. 99m Tc je gama-emiter a najveću upotrebu ima u medicinskim ispitivanjima i dijagnostici. Emitovano gama-zračenje ima energiju od 140 keV i lahko se detektira, a vrijeme poluraspada za gama-emisiju iznosi 6.01 sat. Jednostavna detekcija i kratko vrijeme poluraspada omogućavaju brzo snimanje organizma i sprječavaju značajnije izlaganje pacijenta radijaciji. Tehnecij-99m se raspada do tehnecija-99 Tc- ...

Poluvrijeme eliminacije

Poluvrijeme eliminacije neke tvari je vrijeme koje je potrebno da tvar izgubi pola svoje farmakološke, fiziološke ili radiološke aktivnosti. Poluvrijeme eliminacije je važan farmakokinetički parametar i obično se obilježava kao t 1/2, nekad i kao b 1/2 da bi se razlikovalo od vremena poluraspada radioaktivnih elemenata. Dok se radioaktivni izotopi raspadaju po principima kinetike, te im je brzina raspadanja ravnomjerna, izlučivanje tvari iz živog organizma se zasniva na mnogo kompleksnijim principima te ga je mnogo teže izmjeriti.

Rendgenij

Rendgenij je hemijski element sa simbolom Rg i atomskim brojem 111. To je ekstremno radioaktivni vještački element koji se ne nalazi u prirodi i može se sintetizirati samo u laboratoriji. Njegov najstabilniji, do danas poznati, izotop je Rg-282, sa vremenom poluraspada od 2.1 minute, mada se pretpostavlja da bi izotop Rg-286 mogao imati nešto duže vrijeme poluraspada od 10.7 minuta. Ovaj element prvi put je sintetiziran 1994. godine u Centru za istraživanje teških iona GSI Helmholtz sa sjedištem u blizini njemačkog grada Darmstadta. Dobio je naziv po imenu njemačkog fizičara Wilhelma Conra ...

                                     

ⓘ Vrijeme poluraspada

Vrijeme poluraspada supstance je vrijeme za koje se raspadne polovina početnog broja jezgara.

Tabela desno pokazuje smanjenje količine u vezi sa brojem predenih poluraspada.

Radioaktivni raspad je slučajan proces u kojem vjerovatnoća da će se jedno jezgro raspasti ne zavisi od toga koliko se jezgara već raspalo i koliko će ih se tek raspasti. To znači da je vjerovatnoća raspada λ {\displaystyle \lambda }, konstanta koja ne zavisi ni od vremena, t, ni od broja neraspadnutih jezgara, N. To je odlika procesa prvog reda i tada je broj jezgara koja se raspadnu u jedinici vremena d N d t {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}} jednak proizvodu vjerovatnoće da dode do raspada i broja prisutnih jezgara, N:

d N d t = − λ N {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-\lambda N}

Minus u gornjoj jednačini označava da broj jezgara tokom vremena opada, tj., brzina je negativna.

Preuredenjem dobija se diferencijalna jednačina prvog reda:

d N = − λ d t. {\displaystyle {\frac {dN}{N}}=-\lambda dt.}

čijim rješavanjem

ln ⁡ N = − λ t + D {\displaystyle \ln N=-\lambda t+D\,}

nalazimo

N = C e − λ t {\displaystyle N=Ce^{-\lambda t}\,}

gdje se brojna konstanta C = e D. {\displaystyle C=e^{D}.} odreduje iz početnog uslova da je pri t = 0 broj jezgara N 0 {\displaystyle N_{0}}:

N t = N 0 e − λ t {\displaystyle Nt=N_{0}e^{-\lambda t}\,}.

Ovdje je:

  • λ pozitivna konstanta raspada koja označava kolika je vjerovatnoća da se izvjesno jezgro raspadne u jedinici vremena.
  • N 0 {\displaystyle N_{0}} početna vrijednost N -na t=0

Kada t teži beskonačnosti, broj jezgara koja se još nisu raspala približava se nuli. To je, recimo objašnjenje zašto na Zemlji nema prirodnih radioaktivnih izotopa sa vremenom poluraspada kraćim od 4.5 milijardi godina. Naime, procjenjuje se da je to starost Zemlje i sva jezgra koja su imala kraće vrijeme poluraspada već su se odavno raspala tj. za njih je N = 0.

Konkretno, postoji vrijeme t 1 / 2 {\displaystyle t_{1/2}\,} takvo da:

N t 1 / 2 = N 0 ⋅ 1 2 {\displaystyle Nt_{1/2}=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}

Smjenjujući u formulu iznad, dobijamo:

N 0 ⋅ 1 2 = N 0 e − λ t 1 / 2 {\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,} e − λ t 1 / 2 = 1 2 {\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,} − λ t 1 / 2 = ln ⁡ 1 2 = − ln ⁡ 2 {\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,} t 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ {\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}

Tako da je vrijeme poluraspada jednako 69.3% prosječnog životnog vijeka.

Starost Zemlje se procjenjuje na 4.5 milijardi godina upravo na osnovu vremena poluraspada uranija-238, prirodnog radioaktivnog izotopa, koje iznosi 4.468 milijardi godina.

                                     

1. Raspad od dva ili više nezavisnih procesa

Raspad može da se odvija preko dva ili više procesa. Ako su procesi nezavisni onda postoji različito vrijeme poluraspada povezano sa svakim procesom.

Kao primjer, za dva nezavisna raspada, količina supstance ostale poslije vremena t se daje kao

N t = N 0 e − λ 1 t e − λ 2 t = N 0 e − λ 1 + λ 2 t {\displaystyle Nt=N_{0}e^{-\lambda _{1}t}e^{-\lambda _{2}t}=N_{0}e^{-\lambda _{1}+\lambda _{2}t}}

Na način sličan prethodnom odjeljku, možemo da računamo novo totalno vrijeme poluraspada T 1 / 2 {\displaystyle T_{1/2}\,} pa nalazimo da je

T 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ 1 + λ 2 {\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda _{1}+\lambda _{2}}}\,}

ili, u vezi sa dva poluraspada

T 1 / 2 = t 1 t 2 t 1 + t 2 {\displaystyle T_{1/2}={\frac {t_{1}t_{2}}{t_{1}+t_{2}}}\,}

gdje je t 1 {\displaystyle t_{1}\,} vrijeme poluraspada prvog procesa, a t 2 {\displaystyle t_{2}\,} drugog.

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →